0875. 爱吃香蕉的珂珂【中等】

• 1. 📝 题目描述
• 2. 🎯 s.1 - 二分查找

1. 📝 题目描述

• leetcode

珂珂喜欢吃香蕉。这里有 n 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警卫已经离开了，将在 h 小时后回来。

珂珂可以决定她吃香蕉的速度 k （单位：根/小时）。每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 k 根。如果这堆香蕉少于 k 根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉。

珂珂喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。

返回她可以在 h 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 k（k 为整数）。

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示例 1：

输入：piles = [3,6,7,11], h = 8
输出：4

示例 2：

输入：piles = [30,11,23,4,20], h = 5
输出：30

示例 3：

输入：piles = [30,11,23,4,20], h = 6
输出：23

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提示：

• 1 <= piles.length <= 10^4
• piles.length <= h <= 10^9
• 1 <= piles[i] <= 10^9

2. 🎯 s.1 - 二分查找

c

int minEatingSpeed(int* piles, int pilesSize, int h) {
    int lo = 1, hi = 0;
    for (int i = 0; i < pilesSize; i++) if (piles[i] > hi) hi = piles[i];
    while (lo < hi) {
        int mid = lo + (hi - lo) / 2;
        long long hours = 0;
        for (int i = 0; i < pilesSize; i++) hours += (piles[i] + mid - 1) / mid;
        if (hours <= h) hi = mid; else lo = mid + 1;
    }
    return lo;
}

js

/**
 * @param {number[]} piles
 * @param {number} h
 * @return {number}
 */
var minEatingSpeed = function (piles, h) {
  let lo = 1,
    hi = Math.max(...piles)
  while (lo < hi) {
    const mid = (lo + hi) >> 1
    let hours = 0
    for (const p of piles) hours += Math.ceil(p / mid)
    if (hours <= h) hi = mid
    else lo = mid + 1
  }
  return lo
}

py

class Solution:
    def minEatingSpeed(self, piles: List[int], h: int) -> int:
        lo, hi = 1, max(piles)
        while lo < hi:
            mid = (lo + hi) // 2
            if sum((p + mid - 1) // mid for p in piles) <= h:
                hi = mid
            else:
                lo = mid + 1
        return lo

• 时间复杂度：$O(n\log M)$，其中 n 是香蕉堆数，M 是最大堆大小
• 空间复杂度：$O(1)$

算法思路：

• 二分查找吃香蕉速度 k，计算以 k 的速度吃完所有香蕉所需时间
• 若时间 ≤ h 则尝试更小的 k，否则增大 k